Радуга с древнейших времен привлекала пристальное внимание человека. В Библии она фигурирует в качестве знамения, данного Богом в знак прощения и примирения с людьми. Английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон (около 1214-1292) тщательно рассмотрел явление радуги в главном своем сочинении «Большой труд». Он полагал, что цвета радуги представляют собой субъективное явление, вызванное влажностью глаза.
 

Первую теорию радуги дал в 1637 году французский философ и математик Рене Декарт (1596-1650). Более точную теорию разработал в 1836 году английский астроном Джордж Эри (1801-1892). Его теория основана на расчете явлений дифракции и интерференции, сопровождающих встречу солнечных лучей с решеткой, образуемой дождевыми каплями.

Радуга возникает из-за того, что солнечный свет испытывает преломление в капельках воды дождя или тумана, парящих в атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов (показатель преломления воды для более длинноволнового (красного) света меньше, чем для коротковолнового (фиолетового)

Для наблюдателя на земле радуга обычно выглядит как дуга, часть окружности, и чем выше точка зрения наблюдателя - тем радуга полнее (с горы или самолёта можно увидеть и полную окружность).

Центр дуги радуги находится в направлении прямой, проходящей через солнечный диск и глаз наблюдателя, то есть в точке, противоположной Солнцу.

Дуга радуги представляет собой часть круга, описанного вокруг этой точки радиусом в 42 градуса.

Последовательность цветов в радуге такая же, как в солнечном спектре, причем обычно по наружному краю располагается красный цвет, по внутреннему - фиолетовый.

Со стороны внутреннего края иногда бывают видны вторичные цветовые дуги, примыкающие к главной радуге. Видимая часть дуги определяется положением Солнца: когда оно на горизонте, радуга имеет вид полукруга, с повышением Солнца видимая часть дуги уменьшается, и при высоте Солнца в 43 градуса радуга исчезает.

Явление, подобное радуге, можно увидеть в брызгах фонтанов, водопадов. Возможно появление лунной радуги и радуги от искусственных источников света. Нередко наблюдается вторая радуга с угловым радиусом около 52 градусов и обратным расположением цветов.